将幂除以2是计算幂运算的快速方法。 简单的计算方式是乘以倍数，代码如下:int result = 1；for(int I = 0；我！= b；i++)结果* = a；这个需要计算次数，但是真的需要计算那么多次吗？答案是否定的，我们可以用二分幂法让运算次数比次数少很多。 那么什么是二等分幂法呢？我们先考虑一个具体的计算: 首先，我们需要考虑: 这说明我们在计算值的时候，并不需要把计算出来的值乘以16倍。我们只需要乘以一次，大大减少了计算步骤。 如果我们想到了，那么我们自然可以进一步想到，这也大大简化了计算步骤:当我们得到数值时，只需要再乘以一次，而不是连续乘以八次。 如果继续这样推导，可以得到下面的公式:我们可以发现用二进制取幂的方法只需要6次运算就可以得到结果，而在简单的取幂方法中需要32次！但是我们发现了一个问题:32恰好是2的5次方，所以32可以分成两部分直到1。如果失去了这种特殊性，我们还能用二分法寻找权力吗？答案也是肯定的。以计算为例:当我们得到上面的拆分结果后，再计算就容易多了。 当我们得到的值，我们可以得到一次，然后我们可以再次得到它，然后我们可以再次得到它，然后我们可以再次得到它。最后，我们将这些中间结果相乘来计算。 使用二进制取幂，只需要5次运算，而简单取幂需要31次！现在，我们已经充分认识到了二分取幂的强大，但是要想完全掌握这种方法，我们还需要克服一个核心问题——如何正确分解指数，使其满足二分取幂的运算过程(比如上面一对的分解)。 为了一般化，我们可以这样考虑:显然，这样分解的指数满足二分法求幂的运算过程。 因为，在二进制取幂的过程中，从一开始，我们就可以得到:，因此，我们分解出来的属于取幂的序列，也就是指数，等于。看到这里，我们只需要走最后一步——与二进制联想，即可以完全掌握二进制取幂法。 对于任何索引，我们都可以将其转换为二进制形式。这个二进制串中所有取值为1的位置所代表的值就是二进制取幂法所要求的分解结果。 现在，从这样一个角度回过头来看指数以前的二进制形式，这个二进制串中每个1的值从低到高如下:我们可以发现这些值只是分解的结果，也就是说，我们可以很容易地用二等分幂法快速计算出结果。 再分析一个具体的例子:计算值。 指数的二进制形式是，所有位置的值为1所表示的值是:这样，就可以把分解成，然后用二分法求幂。从开始可以乘以一次，再乘以一次，如此类推，直到得到。 在这些中间结果中，对我们有用的是，当我们将它们相乘时，我们可以计算出 从程序运行的角度来看，用二进制取幂运算得到这个结果需要8个周期，但是如果要用简单的取幂算法得到这个结果，需要运行177次！显然，要计算的幂指数越大，平分幂的优势就越明显。 最后简单表达一下如何用编程语言计算:int fun(int a，int b){ int result = 1；while(b){ if(b % 2 = = 1)result * = a；a * = ab/= 2；}返回结果；}参考资料:王道论坛分组。王道论坛上机考试指南[M]。:, 2013.101-105.